椭偏仪

1工作原理

下图给出了椭偏仪的基本光学物理结构。已知入射光的偏振态，偏振光在样品表面被反射，测量得到反射光偏振态（幅度和相位），计算或拟合出材料的属性。

入射光束（线偏振光）的电场可以在两个垂直平面上分解为矢量元。P平面包含入射

光和出射光，s平面则是与这个平面垂直。类似的，反射光或透射光是典型的椭圆偏振光，因此仪器被称为椭偏仪。关于偏振光的详细描述可以参考其他文献。在物理学上，偏振态的变化可以用复数ρ来表示：其中，ψ和∆分别描述反射光p波与s波振幅衰减比和相位差。P平面和s平面上的Fresnel反射系数分别用复函数rp和rs来表示。rp和rs的数学表达式可以用Maxwell方程在不同材料边界上的电磁辐射推到得到。

其中ϕ0是入射角，ϕ1是折射角。入射角为入射光束和待研究表面法线的夹角。通常椭偏仪的入射角范围是45°到90°。这样在探测材料属性时可以提供jia的灵敏度。每层介质的折射率可以用下面的复函数表示

通常n称为折射率，k称为消光系数。这两个系数用来描述入射光如何与材料相互作用。它们被称为光学常数。实际上

，尽管这个值是随着波长、温度等参数变化而变化的。当待测样品周围介质是空气或真空的时候，N0的值通常取1.000。

通常椭偏仪测量作为波长和入射角函数的ρ的值（经常以ψ和∆或相关的量表示）。一次测量完成以后，所得的数据用来分析得到光学常数，膜层厚度，以及其他感兴趣的参数值。如下图所示，分析的过程包含很多步骤。

可以用一个模型（model）来描述测量的样品，这个模型包含了每个材料的多个平面，包括基底。在测量的光谱范围内，用厚度和光学常数（n和k）来描述每一个层，对未知的参数先做一个初始假定。简单的模型是一个均匀的大块固体，表面没有粗糙和氧化。这种情况下，折射率的复函数直接表示为：

但实际应用中大多数材料都是粗糙或有氧化的表面，因此上述函数式常常不能应用。

图中的下一步，利用模型来生成Gen.Data，由模型确定的参数生成Psi和Detla数据，并与测量得到的数据进行比较，不断修正模型中的参数使得生成的数据与测量得到的数据尽量一致。即使在一个大的基底上只有一层薄膜，理论上对这个模型的代数方程描述也是非常复杂的。因此通常不能对光学常数、厚度等给出类似上面方程一样的数学描述，这样的问题，通常被称作是反演问题。

通常的解决椭偏仪反演问题的方法就是在衰减分析中，应用Levenberg-Marquardt算法。利用比较方程，将实验所得到的数据和模型生成的数据比较。通常，定义均方误差为：

在有些情况下，小的MSE可能产生非物理或非唯yi的结果。但是加入符合物理定律的限制或判断后，还是可以得到很好的结果。衰减分析已经在椭偏仪分析中收到成功的应用，结果是可信的、符合物理定律的、可靠。

2仪器构造

在光谱椭偏仪的测量中使用不同的硬件配置，但每种配置都必须能产生已知偏振态的光束。测量由被测样品反射后光的偏振态。这要求仪器能够量化偏振态的变化量ρ。

有些仪器测量ρ是通过旋转确定初始偏振光状态的偏振片（称为起偏器）。再利用第二个固定位置的偏振片（称为检偏器）来测得输出光束的偏振态。另外一些仪器是固定起偏器和检偏器，而在中间部分调制偏振光的状态，如利用声光晶体等，终得到输出光束的偏振态。这些不同的配置的终结果都是测量作为波长和入射角复函数ρ。

在选择合适的椭偏仪的时候，光谱范围和测量速度也是一个通常需要考虑的重要因素。可选的光谱范围从深紫外的142nm到红外的33microm。光谱范围的选择通常由应用决定。不同的光谱范围能够提供关于材料的不同信息，合适的仪器必须和所要测量的光谱范围匹配。

测量速度通常由所选择的分光仪器（用来分开波长）来决定。单色仪用来选择单一的、窄带的波长，通过移动单色仪内的光学设备（一般由计算机控制），单色仪可以选择感兴趣的波长。这种方式波长比较准确，但速度比较慢，因为每次只能测试一个波长。如果单色仪放置在样品前，有一个优点是明显减少了到达样品的入射光的量（避免了感光材料的改变）。另外一种测量的方式是同时测量整个光谱范围，将复合光束的波长展开，利用探测器阵列来检测各个不同的波长信号。在需要快速测量的时候，通常是用这种方式。傅立叶变换分光计也能同时测量整个光谱，但通常只需一个探测器，而不用阵列，这种方法在红外光谱范围应用为广泛。

3种类

椭偏仪 全自动光谱椭偏仪 成像椭偏仪（成像椭圆偏振技术）

4光谱范围

初，椭偏仪的工作波长多为单一波长或少数独立的波长，典型的是采用激光或对电弧等强光谱光进行滤光产生的单色光源。现在大多数的椭偏仪在很宽的波长范围内以多波长工作（通常有几百个波长，接近连续）。和单波长的椭偏仪相比，光谱型椭偏仪有下面的优点：可以提升多层探测能力，可以测试物质对不同波长光波的折射率等。

椭偏仪的光谱范围在深紫外的142nm到红外33um可选。光谱范围的选择取决于被测材料的属性、薄膜厚度及关心的光谱段等因素。例如，掺杂浓度对材料红外光学属性有很大的影响，因此需要能测量红外波段的椭偏仪；薄膜的厚度测量需要光能穿透这薄膜，到达基底，然后并被探测器检测到，因此需要选用该待测材料透明或部分透明的光谱段；对于厚的薄膜选取长波长更有利于测量。

5应用

应用领域

半导体、微电子、MEMS、通讯、数据存储、光学镀膜、平板显示器、科学研究、物理、化学、生物、医药 [2]  …

可测材料

半导体、介电材料、有机高分子聚合物、金属氧化物、金属钝化膜、自组装单分子层、多层膜物质和石墨烯等等 

6发展

成像椭圆偏振技术正在引起越来越多的兴趣。研究人员发现利用成像椭偏技术可实现超小块薄膜分析、原位椭偏测量、各种液体环境下的椭偏分析并且可以实现和多种技术联用，如布鲁斯特角显微镜、表面等离子共振、原子力显微镜、石英晶体微天平、LB槽、反射光谱仪、太赫兹光谱仪以及拉曼光谱仪等等。这些新特点拓展了椭偏仪的应用领域。这椭偏技术带来了新的研究热点的同时也给该技术带来了挑战，例如在非稳定液体表面的薄膜的测量和显微成像等。