折射率

同一单色光在不同介质中传播，频率不变而波长不同。以λ表示光在真空中的波长，n表示介质的折射率，则光在介质中的波长λ'为

λ'=λ/n

n=sinγ/sinβ

设光在某种媒质中的速度为v，由于真空中的光速为c，所以这种媒质的折射率公式：

n=c/v

在可见光范围内，由于光在真空中传播的速度，故其它介质的折射率都大于1。

光在等离子体中相速度可以远大于c，所以等离子体折射率小于1。

同一媒质对不同频率的光，具有不同的折射率；在对可见光为透明的媒质内，折射率常随波长的减小而增大，即红光的折射率最小，紫光的折射率。

通常所说某物体的折射率数值多少（例如水为1.33，水晶为1.55，金刚石为2.42，玻璃按成分不同而为1.5～1.9），是指对钠黄光（波长5893×10^-10m）而言。

光从介质1射入介质2发生折射时，入射角

与折射角

的正弦之比

叫做介质2相对介质1的折射率，即“相对折射率”。因此，“折射率”可以看作介质相对真空的折射率。它是表示在两种（各向同性）介质中光速比值的物理量。

相对折射率公式：n=sinθ/sinθ‘=n’/n=v/v‘光学介质的一个基本参量。即光在真空中的速度c与在介质中的相速v之比。

真空的折射率等于1，两种介质的折射率之比称为相对折射率。例如，介质的折射率为

，第二介质的折射率为

，则

称为第二介质对介质的相对折射率。某介质的折射率也是该介质对真空的相对折射率。于是折射定律可写成如下形式:

两种介质进行比较时，折射率较大的称光密介质，折射率较小的称光疏介质。折射率与介质的电磁性质密切相关。根据经典电动力学，

和

分别为介质的相对电容率和相对磁导率。折射率还与波长有关，称色散现象。手册中提供的折射率数据是对某一特定波长而言的（通常是对钠黄光，波长为5893Å）。气体折射率还与温度和压强有关。空气折射率对各种频率的光都非常接近于1，例如空气在20℃，760mmHg时的折射率为1.00027。在工程光学中常把空气折射率当作1，而其他介质的折射率就是对空气的相对折射率。^[2]

影响介质折射率的因素主要有以下几个方面。

根据麦克斯韦电磁场理论，光在介质中的传播速度应为

，由此可得：

。其中c为真空中的光速，μ为介质的磁导率，ε 为介质的介电常数，

为真空中磁导率，

为真空中介电常数，

为介质的相对磁导率，

为介质的相对介电常数。在无机材料这样的电介质中

，故有

。说明介质的折射率随其介电常数的增大而增大。而介电常数则与介质极化有关。由于光（电磁辐射）和原子内部电子体系的相互作用，光速被减慢了。

当离子半径增大时，其介电常数也增大，因而n也随之增大。因此，可以用大离子得到高折射率的材料。如硫化铅的n=3.912，用小离子得到低折射率的材料，如四氯化硅的n=1.412。

折射率还和离子的排列密切相关，各向同性的光学材料，如非晶态（无定型体）和立方晶体时，只有一个折射率

。而光进入非均质介质时，一般都要分为振动方向相互垂直、传播速度不等的两个波，它们分别有两条折射光线，构成所谓的双折射。这两条折射光线，平行于入射面的光线的折射率，称为常光折射率

，不论入射光的入射角如何变化，它始终为一常数，服从折射定律。另一条垂直于入射面的光线所构成的折射率，随入射光的方向而变化，称为非常光折射率

，它不遵守折射定律。当光沿晶体光轴方向入射时，只有

存在，与光轴方向垂直入射时，

达值，此值为材料的特性。

综上所述，沿着晶体密堆积程度较大的方向

较大。

有内应力的透明材料，垂直于受拉主应力方向的n较大，平行于受拉主应力方向的n 较小（请读者仔细地想一想，为什么？）。

总体来说，材料中粒子越致密，折射率越大。

在同质异构材料中，高温时的晶型折射率较低，低温时存在的晶型折射率较高。例如，常温下，石英玻璃的n=1.46 ，石英晶体的n=1.55 ；高温时的鳞石英的n=1.47 ；方石英的n=1.49 ，至于说普通钠钙硅酸盐玻璃的n=1.51 ，它比石英的折射率小。提高玻璃折射率的有效措施是掺入铅和钡的氧化物。例如，含90%(体积)氧化铅的铅玻璃n=2.1 。^[3]

介质的折射率通常由实验测定，有多种测量方法。对固体介质，常用最小偏向角法或自准直法，或通过迈克尔逊干涉仪利用等厚干涉的原理测出；液体介质常用临界角法（阿贝折射仪）；气体介质则用精密度更高的干涉法（瑞利干涉仪）。

测量方法如下：

对于一个顶角为θ、折射率为n待测的棱镜，将它放在空气中(

=

=1)。当棱镜表面的入射角

等于在第二表面的折射角折射率测量时，偏向角达到最小值

，则用测角仪测定

和θ，便可算出n。(见图1)

用精度不低于1角秒的大型精密测角仪，采用最小偏向角法测定固体光学材料的折射率，可获得±5×10^-6的测量精度，是各种测量方法中精度较高的一种。

在测角仪上也可采用自准直法测量材料的折射率。如图2所示，光线在棱镜前表面的入射角为i,如果折射光线OC刚好垂直于棱镜后表面BD,则反射后的光路COS与入射光路SOC重合，称为自准直光路。由图2所示几何关系知道，此时光线在前表面的折射角f与棱镜顶角θ 相等，因此根据折射定律

n=sini/sinθ，

测出i和θ，即可求得n。

在测角仪上通过观察和调整来建立最小偏向角光路或者自准直光路，不仅麻烦，且有主观误差，多年来，中国在数字式测角仪的基础上研制了全自动折射仪，在这种仪器上用最小偏向角法或自准直法测折射率时能自动寻的，测量结果也能自动处理。测定波长范围可扩展到紫外和红外(0.2～15μm)。

具有代表性的仪器是阿贝折射仪。 图3表示折射率n待测的液体试样涂布在该仪器两块棱镜的接触面间（测固体试样时不需要进光棱镜）。 标准棱镜本身的折射率已知为

，在

>n的条件下，光线折射进入标准棱镜。光线入射角不会超过90°，由折射定律知道折射角不会超过 90°。

因此在仪器视场中看到与

折射率测量对应的明暗分界线,根据明暗分界线位置的变化便可确定 n值。假如光线逆行，则

折射率测量正好是发生全反射的临界角，因此称为临界角法。

阿贝折射仪的光学系统见图4。在度盘上根据有关公式标出一系列n值，当分划板的叉丝中心对准明暗分界线时，可直接由度盘读出被测试样的n值，使用很方便。阿米奇棱镜用来消除分界线上的色散现象，因此，虽然采用白光而不用单色光源，仍能得到无色而清晰的明暗分界线。阿贝折射仪的折射率测量范围为1.3～1.7，精度Δn=±3×10^-4。

(原作者参数并未，所有参数均参考RGB或HSB格式，R,G,BorH,S,B;

例如：铝箔折射-180,0,0该参数为HSB格式，后来者如若有时间继续排版下格式，感激不尽)

材质颜色 折射率列表 金属颜色/RGB 漫射 镜面 反射 凹凸%

铝箔 180，180，180/ 32 / 90 / 65 / 8

铝箔（纯） 180，180，180/ 50 /45 / 35 / 15

铝 220，223，227/ 35 / 25 / 40 / 15

磨亮的铝 220，223，227/ 35 /65 / 50 / 12

黄铜 191，173，111/ 40 / 40 / 40 / 20

磨亮的黄铜 194，173，111/ 40 / 65 / 50 / 10

镀铬合金150，150，150/ 40 / 40 / 25 / 35

镀铬合金2 220，230，240/ 25 / 30 / 50 / 20

镀铬铝 220，230，240/ 15 / 60 / 70 / 10

镀铬塑胶 220，230，240/ 15 / 60 / 85 / 10

镀铬钢 220，230，240/ 15 / 60 / 40 / 5

纯铬 220，230，240/ 15 / 60 / 65 / 5

铜 186，110，64/ 45 / 40 / 65 / 10

18K金 234，199，135/ 45 / 40 / 45 / 10

24K金 218，178，115/ 35 / 40 / 65 / 10

未精炼的金255，180，66/ 35 / 40 / 15 / 25

黄金 242，192，86/ 45 / 40 / 25 / 10

石墨 87，33，77/ 42 / 90 / 15 / 10

铁 118，119，120/ 35/ 50 / 25 / 20

铅锡锑合金 250，250，250/ 30 / 40 / 15 / 10

银 233，233，216/ 15 / 90 / 45 / 15

钠 250，250，250/ 50 / 90 / 25 / 10

废白铁罐 229，223，206/ 30 / 40 / 45/ 30

不锈钢 128，128，126/ 40 / 50 / 35 / 20

磨亮的不锈钢220，220，220/ 35 / 50 / 25 / 35

锡 220，223，227/ 50 / 90 / 35 / 20

材质 颜色/RGB 漫射 镜面 反射 凹凸%

净化瓶 27,108,131 /90 /60 /5 / 20

泡沫橡胶 54,53,53 /95 /30 /3 / 90

合成材料 20,20,20 /80 /30 /5 / 20

合成材料(粗糙)25,25,25 /60 /40 /5 / 20

合成材料(光滑)38,38,38 /60 /30 /10 / 10

合成材料(纯) 25,25,25 /92 /40 /15 / 30

橡胶 20,20,20 /80 /30 /5 / 10

塑料(60&透明) 63,108,86 /90 /90 /35 / 10

塑料(高光泽) 20,20,20 /70 /90 /15 / 5

塑料(硬而亮) 20,20,20 /80 /80 /10 / 15

塑料(糖衣) 200,10,10 /80 /30 /5 / 10

塑料(巧克力色)67,40,18 /90 /30 /5 / 15

橡胶 30,30,30 /30 /20 /0 / 50

橡胶纽扣 150,150,150/60 /20 /0 / 30

乙烯树脂 45,45,45 /60 /40 /15 / 30

光源 K

烛焰 1500

家用白织灯 2500-3000

60瓦充气钨丝灯 2800

100瓦钨丝灯 2950

1000瓦钨丝灯 3000

500瓦透影灯 2865

500瓦钨丝灯 3175

琥伯闪光信号灯 3200

R32反射镜泛光灯 3200

锆制的浓狐光灯 3200

1,2,4号泛光灯 3400

反射镜泛光灯 3400

暖色白荧光灯 3500

冷色白荧光灯 4500

白昼的泛光灯 4800

白焰碳弧灯 5000

M2B闪光信号灯 5100

正午的日光 5400

夏季的直射日光 5800

10点至15点的直射日光 6000

白昼的荧光灯 6500

正午晴空的日光 6500

阴天的光线 6800～7000

来自灰蒙天空的光线 7500～8400

来自晴朗蓝天的光线 10000～20000

在水域上空的晴朗蓝天 20000～27000

材质 折射率

真空 1.0000

空气 1.0003

液态二氧化碳1.2000

冰 1.3090

水 1.3333

丙酮 1.3600

乙醇1.3600

糖溶液（30%） 1.3800

酒精1.3900

萤石1.4340

融化的石英1.4600

Calspar 2 1.4860

糖溶液（80%） 1.4900

玻璃 1.5000

玻璃，锌冠 1.5170

玻璃，冠 1.5200

氯化钠 1.5300

三棱镜 1.6435

聚苯乙烯1.5500

石英2 1.5530

绿宝石1.5700

轻火石玻璃1.5750

青金石，杂青金石 1.6100

黄玉1.6100

二硫化碳 1.6300

石英1 1.6440

氯化钠（食盐）2 1.6440

重火石玻璃 1.6500

Calspar2 1.6600

二1.7400

红宝石1.7700

蓝宝石 1.7700

超重火石玻璃 1.8900

水晶 1.544～1.553

氯氧化铋 2.15

钻石2.4170

氧化铬 2.7050

非晶质硒 2.2920

碘晶体3.3400

巧克力 15. 5. 0 88. 29. 0 255.223.220 70 40

红塑料 48. 0. 0 255. 0. 0 255.255.255 100 68^[4]

负折射率（介电常数和磁导率同时为负）的问题是近年来国际上非常活跃的一个研究领域。当电磁波在负折射率材料中传播时，电场E、磁场B和波矢k三者构成左手螺旋关系，因而负折射率材料又称为左手性材料(left-handed materials)。Veselago 1968 年在理论设想了左手型材料。Pendry在1996年与1999年分别指出可以用细金属导线及有缝谐振环阵列构造介电常数ε和磁导率μ同时为负的人工媒质。2001年，Smith等人沿用Pendry的方法，构造出了介电常数与磁导率同时为负的人工媒质，并通过实验观察到了微波波段的电磁波通过这种人工媒质与空气的交界面时发生的负折射现象。尽管初期人们对Smith等人的实验有许多争论，但2003年以来更为仔细的实验均证实了负折射现象。

产生负折射率现象有两类材料。一类材料是由于局域共振机制导致介电常数和磁导率同时为负，既材料具有有效的负折射率。这类材料又被称为特异材料（meta materials）。Smith等人的有缝谐振环阵列就属于特异材料。但是有缝谐振环阵列结构具有较大的损耗和较窄的负折射带宽，在应用中会受到许多限制。另一类材料是光子晶体，其本身并不具有有效的负折射率，但在某些特殊情况下光子能带的复杂色散关系会导致负折射现象。在光子晶体中，电磁波在周期结构中的Bragg散射机制起着主要作用。尽管局域共振机制和非局域的Bragg散射机制都会产生负折射现象，但两种机制各有特点。对于Bragg机制，人们已经了解的较为清楚，通过合适的光子晶体结构选取以及光子能带设计，可以得到所需的负折射通带。但Bragg机制要求周期结构的晶格常数要与能隙的电磁波波长相比拟，对微波波段将导致结构过大从而限制器件应用。另外，由于Bragg机制的非局域性，它对周期性结构的不完整性（如存在结构无序和缺陷）较为敏感。与Bragg机制相反，局域共振机制不要求周期结构的晶格常数要与能隙的电磁波波长相比拟，而且对无序和缺陷不敏感。但目前人们对利用局域共振机制设计负折射率材料的一些关键问题了解不够，例如如何增大负折射通带带宽、减小损耗等。提出另一种制备特异材料的方法，该方法利用在微波传输线中周期性加载集总电感-电容共振单元来实现有效负折射率。与Smith 等人的有缝谐振环阵列结构比较，周期性集总电感-电容共振结构不仅具有较小的损耗和较宽的负折射带宽，而且容易实现外场调控。

在负折射率材料中，电磁波的相速度（波矢方向）与群速度（波印廷矢量方向）的传播方向相反，很多光学现象，诸如折射、多普勒频移、切伦科夫辐射、甚至光压等都要倒逆过来。突破媒质衍射极限的平面成像是负折射率材料的一个重要应用，这方面的研究引起人们极大兴趣。由于负折射材料在基础研究及应用方面的重要意义，它被美国《科学》杂志列为2003年重大突破之一。有关负折射率材料的研究目前正在从深度和广度两个不同的层面迅速展开，许多新奇的理论与实验结果不断出现。以下仅列举与本申请书相关的3个方面新进展。

（1）有关光子在负折射率材料界面与表面的奇异传播行为的数值模拟结果发现，光子从正折射率材料向负折射率材料传播时，在界面上反射光与折射光并不是同时出现，而是反射光先出现，折射光经过一个称之为“电容充电”过程后再出现。类似的“电容充电”在光子势垒隧穿过程中也存在，但两者之间的是否有联系目前不清楚。

（2）有关含负折射率材料光子晶体的奇异输运行为发现，由正、负折射率材料组成的一维光子晶体中存在零平均折射率（n=0）能隙。该能隙不同于通常的Bragg能隙，即能隙的位置与晶格大小无关而且无序的影响很小。这方面的研究工作很活跃，将会拓宽人们对复杂人工结构中光子输运行为的认识。

（3）利用局域共振机制设计负折射率材料。现有的负折射率材料是建立在局域共振导致介电常数和磁导率同时为负（又被成为双负性材料）的基础上，提出一种新的机制来形成负折射率材料，即利用介电常数为正而磁导率为负（或介电常数为负而磁导率为正）的单负性材料单的交替周期性结构来实现有效负折射率。最近的研究表明特殊周期性集总电感-电容共振结构可以实现单负性材料，这方面的研究不仅使得负折射率材料的实现方式更为多样化，而且将加深人们对形成负折射率机制的认识。^[3]

光由相对光密介质射向相对光疏介质，且入射角大于等于临界角C，即可发生全反射。临界角即使折射角等于90°时的入射角。

根据折射定律，

。

因为空气的折射率n=1,所以由某介质向空气入射则简化为n=1/sinC.^[5]

对于不同的波长，介质的折射率n(λ)也不同，这叫做光色散。折射率与波长或者频率的关系称为光的色散关系。常用的折射率有：

n（d）是介质在方和菲光谱d（氦黄线587.56nm）的折射率。

n（F）是介质在方和菲光谱F（氢蓝线486.1nm）的折射率。

n（C）是介质在方和菲光谱C（氢红线656.3nm）的折射率。

n（e）是介质在方和菲光谱e（汞绿线546.07nm）的折射率。^[1]

折射率是物质的一种物理性质。它是食品生产中常用的工艺控制指标，通过测定液态食品的折射率.可以鉴别食品的组成，确定食品的浓度，判断食品的纯净程度及品质。 蔗糖溶液的折射率随浓度增大而升高。通过测定折射率可以确定糖液的浓度及饮料、糖水罐头等食品的糖度，还可以测定以糖为主要成分的果汁、蜂蜜等食品的可溶性固形物的含量。

各种油脂具有其一定的脂肪酸构成，每种脂肪酸均有其特定的折射率。含碳原子数目相同时不饱和脂肪酸的折射率比饱和脂肪酸的折射率大得多；不饱和脂肪酸分子量越大，折射率也越大；酸度高的油脂折射率低。因此测定折射率可以鉴别油脂的组成和品质。

正常情况下，某些液态食品的折射率有一定的范围，如正常牛乳乳清的折射率在1.34199～1.34275之间。当这些液态食品因掺杂、浓度改变或品种改变等原因而引起食品的品质发生了变化时，折射率常常会发生变化。所以测定折射率可以初步判断某些食品是否正常。如牛乳掺水，其乳清折射率降低，故测定牛乳乳清的折射率即可了解乳糖的含量，判断牛乳是否掺水。^[6]